4.2  קבוצות של מאורעות

4.2.1  ניסויים מקריים, מרחב המדגם ומאורעות 
4.2.2  פעולות בקבוצות של מאורעות

4.2.1  ניסויים מקריים, מרחב המדגם ומאורעות 

ניסוי מקרי  
בתורת ההסתברות יש חשיבות רבה לניסויים מקריים. ניסוי מקרי הוא ניסוי שאת תוצאותיו אי-אפשר לחזות מראש באופן מדויק. להלן מספר דוגמאות:  

 (1)  כאשר מטילים קובייה, אנו יודעים בוודאות שהתוצאה תהיה אחד המספרים: 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1
        אך אי-אפשר לדעת מראש איזה מהם יעלה בגורל.
      

 (2)  מבקר איכות החליט לבדוק מדגם של 10 מוצרים במטרה לאתר את הפגומים שביניהם. 
        הוא יודע בוודאות 
שמספר הפגומים יהיה  0 , או 1 , או 2 , . . . , או 10 אך אי-אפשר לדעת את 
        מספרם בטרם בדיקת המוצרים.

 (3)  תלמיד ניגש למבחן בסטטיסטיקה. הציון שהוא יקבל יהיה אחד מתוך המספרים:
        100 , . . . ,3 , 2 , 1, 0  אך 
אי-אפשר לדעת מראש איזה מהם.     



 
מאורעות
מושג המאורע הוא עוד מושג יסודי וחשוב בתורת ההסתברות. נבחין בין מאורע פשוט ובין מאורע מורכב.
מאורע פשוט הוא תוצאה בודדת של ניסוי מקרי. למשל:   
   * בדוגמה הראשונה (הנ"ל), "תוצאת ההטלה של הקובייה היא 5" היא מאורע פשוט.
   * בדוגמה השנייה "מספר המוצרים הפגומים במדגם הוא 3" היא מאורע פשוט.     
   * בדוגמה השלישית "ציונו של התלמיד במבחן בסטטיסטיקה הוא 78" היא עוד מאורע פשוט.

מאורע פשוט מכונה גם בשם נקודת מדגם, משום שבמקרים רבים אם נתאר את איברי מרחב המדגם על ציר המספרים יתברר שמאורע פשוט מתואר על-ידי נקודה על הציר הזה. 

מאורע מורכב הוא האיחוד של מספר מאורעות פשוטים. למשל:  
   *  בדוגמה הראשונה (הנ"ל) המאורע: "קבלת מספר אי-זוגי בהטלת הקובייה" הוא מאורע מורכב, משום  
      שהוא האיחוד של שלושה מאורעות פשוטים: {5 , 3 , 1}. 
   *  בדוגמה השנייה, המאורע: "במדגם המוצרים יש לא יותר מ- 4 מוצרים פגומים" הוא מאורע מורכב.
      משמעות הדבר שמספר המוצרים הפגומים במדגם הוא: 0 , או 1 , או 2 , או 3 , או 4 . לכן ניתן לתאר 
      את המאורע באמצעות הקבוצה  {4 , 3 , 2 , 1 , 0}.     

מכאן המסקנה שמאורע מורכב מתואר על-ידי מספר נקודות מדגם (לפחות שתי נקודות). 
בקרב המאורעות ניתן להבחין גם במאורע הבלתי אפשרי  ובמאורע הוודאי.
המאורע הבלתי אפשרי הוא מאורע שלא יכול להתרחש. למשל, בהטלת הקובייה, המאורע: "תוצאת ההטלה היא 8" הוא מאורע בלתי אפשרי.
הערה: מתברר שהמאורע הבלתי אפשרי (בניסוי מקרי מסוים) ממלא את תפקיד הקבוצה הריקה
שבתורת 
הקבוצות.
המאורע הוודאי הוא מאורע שמתרחש בוודאות מוחלטת. למשל, בהטלת הקובייה, המאורע: "תוצאת ההטלה היא אחד המספרים: 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1" הוא מאורע ודאי.  
הערה: המאורע הוודאי (בניסוי מקרי מסוים) זהה למרחב המדגם של אותו ניסוי.

למעלה

 4.2.2  פעולות בקבוצות של מאורעות

הפעולות בקבוצות של מאורעות דומות לאלה שבקרב הקבוצות הרגילות:  

 

למעלה