5.5   משפט הגבול המרכזי

תרגילים

משפט הגבול המרכזי מגלה את אחת התכונות המעניינות ביותר של המשתנים המקריים, ומצביע פעם נוספת על החשיבות הרבה של ההתפלגות הנורמלית.

נציג כאן שתי גרסאות של המשפט.

   למעלה 

  למעלה 

העשרה

בקישור הבא מופיע יישומון (סימולציה קטנה) המבהיר את משפט הגבול המרכזי. כנסו ליישומון, שחקו עם הערכים והסיקו מסקנות.

 תרגילים  

(1)  הנדסאי תעו"נ חקר את עבודתו של פקיד בנק ומצא שזמן השירות (כלומר הזמן שהוא מקדיש לטיפול בלקוח) הוא משתנה מקרי, עם תוחלת 3.2 דקות וסטיית תקן 1.6 דקות. בעבור מדגם מקרי של 64 לקוחות, מהי ההסתברות שזמן השירות הממוצע ללקוח במדגם: 

      א.  לא יעלה על 2.7 דקות.

      ב.   יהיה יותר מ- 3.5 דקות.

      ג.   יהיה בין 3.2 דקות ל- 3.4 דקות.   

 (2)  מכונה מייצרת נגדים חשמליים. ההתנגדות החשמלית של הנגדים היא משתנה מקרי עם תוחלת 40 אוהם וסטיית תקן 2 אוהם. בוחרים מדגם מקרי של 36 נגדים מתוצרת המכונה. מהי ההסתברות שסכום ההתנגדויות של הנגדים יהיה יותר מ- 1458 אוהם?

 

  למעלה