5.1  התפלגות של משתנה מקרי בדיד 


בפרק הראשון למדנו שבשלבים המוקדמים של המחקר הסטטיסטי יש לאסוף נתונים על התופעה הנחקרת; שאפשר להתייחס לנתונים אלה כערכים של משתנה; ושיש להבחין בין משתנים כמותיים ובין משתנים איכותיים.   

משתנה כמותי בדיד מוגדר כמשתנה שערכיו מספרים בודדים (המשתנה לא יכול לקבל ערכים שבין המספרים הבודדים).

דוגמה: בסוכנות ליבוא ושיווק מכוניות, מספר המכוניות הנמכרות מדי יום נע בין 0 ל- 5. נסמן ב- X את המספר הזה. X הוא משתנה מקרי בדיד שמקבל את הערכים: 0, 1, 2, 3, 4, 5 באופן מקרי.

בהתאם לכך, נגדיר משתנה מקרי בדיד כמשתנה כמותי שמקבל ערכים בודדים באופן מקרי, מתוך מרחב המדגם של הבעיה.

מקובל לסמן באותיות גדולות (כגון X,Y,Z,… ) את המשתנים המקריים, ובאותיות קטנות (כגון x,y,z,…), או במספרים, את הערכים של המשתנים הללו.

לעתים קרובות אפשר לחשב את ההסתברות שמשתנה מקרי בדיד יקבל ערך מסוים על-סמך הנתונים שנאספו.

נניח שעל-סמך נתונים שנאספו במשך זמן רב מצאו שההסתברויות שהמשתנה המקרי X (הנ"ל) יקבל את הערכים 0, 1, 2, 3, 4, 5 (בהתאמה) הן: 

                                    

למעלה 

 טבלה זו מכונה טבלת ההתפלגות של המשתנה המקרי הבדיד X.
לעתים קרובות אפשר לבטא את ההסתברויות של משתנה מקרי בדיד גם באמצעות נוסחה. במקרה זה, הנוסחה המתאימה היא:                

                                                                                  

 


 למעלה