5.3   משתנה מקרי רציף


משתנה מקרי רציף הוא משתנה שיכול לקבל  באופן מקרי כל ערך שבין שני גבולות.
לדוגמה, אם גובהו של החייל הנמוך ביותר בצה"ל הוא 150 ס"מ, וגובהו של החייל הגבוה ביותר 210 ס"מ, הרי שהמשתנה המקרי X (המשקף את גובהו של חייל שנבחר באופן מקרי) הוא משתנה מקרי רציף שיכול לקבל כל ערך בין 150 ל- 210.

בסעיף 5.1, העוסק במשתנה מקרי בדיד, למדנו שאחד האמצעים לתיאור ההתפלגות של משתנה כזה הוא טבלת ההתפלגות. האם הדבר אפשרי גם בעבור משתנה מקרי רציף? התשובה היא לאו מוחלט, משום שמשתנה מקרי רציף מקבל אינסוף ערכים, באופן רציף.  

האמצעי המקובל ביותר לתיאור משתנה מקרי רציף הוא "פונקציית הצפיפות". זוהי פונקציה שתלויה במשתנה המקרי הרציף X ומאפיינת אותו באופן חד-משמעי. נסמן אותה ב- f(x). לפונקציה זו שלוש תכונות עיקריות: 


למעלה