6.3  קו הרגרסיה לחיזוי y  לפי  x    

תרגילים



מכל נקודה שבדיאגרמת הפיזור מורידים אנך לציר ה- x ומתבוננים רק באותו קטע מהאנך שמחבר את הנקודה לקו הרגרסיה.

למעלה

 

הערות:
א.         על-פי-רוב, החיזוי שאנו מקבלים באמצעות משוואת קו הרגרסיה אינו מדויק, ויש לכך שתי סיבות 
          עיקריות: 
                     (1) ברוב המקרים אין קשר ליניארי מושלם בין המשתנים. 
                     (2) משוואת קו הרגרסיה מבוססת על מדגם  בלבד.         

ב.         ככל שמשוואת קו הרגרסיה תתבסס על מדגם גדול יותר, החיזוי יהיה מדויק יותר.

ג.         שיטת הרגרסיה הליניארית נותנת חיזוי מדויק אך ורק כאשר קיים קשר ליניארי מושלם בין שני    המשתנים.

ד.     קו הרגרסיה עובר תמיד דרך הנקודה והנוסחה (6.4.2) מבוססת על העובדה הזאת.  

למעלה

תרגילים

(1) טכנאי ייצור במפעל למוצרי חלב בדק את ההנחה שגבינה מסוג מסוים מאבדת ממשקלה אם היא מוחזקת בקירור במשך זמן ממושך. לשם כך הוא בחר באקראי 7 חבילות במשקל 1 ק"ג מהגבינה הזאת, החזיק אותן בקירור במשך זמנים שונים, ובדק את איבוד המשקל בכל חבילה. נתקבלו התוצאות הבאות: 
         א.         חשב את מקדם המתאם בין שני המשתנים. מהי מסקנתך? 
ב.         מצא את משוואת קו הרגרסיה של איבוד המשקל כפונקציה של הזמן.
ג.         מהו איבוד המשקל הצפוי של ק"ג גבינה מסוג זה שהוחזק בקירור במשך 28 יום?

(2) הנהלת מפעל מסוים פרסמה את הנתונים הבאים על ההוצאות למחקר (x) ועל הרווחים (y) בארבע השנים האחרונות: 
     

  א.         מצא את משוואת קו הרגרסיה של y כפונקציה של x.
   ב.         תאר במערכת צירים את נתוני השאלה (דיאגרמת פיזור) ואת קו הרגרסיה.
    ג.         מהו הרווח השנתי הצפוי אם ההוצאה השנתית למחקר היא 450,000 ש"ח?                                     ד.         האם אפשר לחשב, על סמך משוואת קו הרגרסיה שמצאת בסעיף א', מהי ההוצאה השנתית
           הצפויה  על המחקר אם המפעל ירוויח 5,500,000 ש"ח בשנה?       
                          

(3)  על הנדסאי תעשייה וניהול הוטלה המשימה לבדוק את הקשר בין השכר החודשי, הוותק המקצועי, וההספק היומי של העובדים במחלקת ההרכבה של מערכות אלקטרוניות. ההנדסאי בחר באקראי חמישה עובדים, ובדק עבור כל אחד את הפרמטרים האלה. נתקבלו התוצאות הבאות:       


למעלה